モンディホール問題

Category : 徒然なるまま

沖縄直撃の台風18号は韓国南端から日本列島に大きく方向を変え佐渡方向、そして明日の未明には新潟あたりに上陸のもようです。
これから早くなり時速75kmにもなるとか。
どんだけのスピードなん!

多摩地区は曇りから降り出してくるようです。

















今日は閑話休題的なテーマで。

腰痛で休養、ネットサーフィンしていたとき、表題の『モンディホール問題』ってやつに出会いました。

3つのドアがあり、そのドアの一つの先に豪華賞品がある。
まず回答者は、賞品があると思われるドアAを一つ選択する。
そのあと、司会者のモンディホールは残った2つのドアから空っぽの方のドアCを開ける。
そして回答者に、「今ならドアの変更ができます。変更しますか?」

残ったどちらかのドア(A or B)の先に豪華景品!
あなたは最初に選んだドアAのままか? それとも違う方のドアBを選びなおすか?

というものです。


五分五分?



でも、統計学的にはドアBを選びなおしたほうが賞品の獲得確率は2倍!

明晰な人は、「そんなのは当然!」
となるのでしょうが、固定概念に凝り固まった自分は、

???

解説を見たり考え直したりして、やっと、

なるほど!

にたどり着きました。




わかり易く例題を作って解説しているものもありましたが、自分も作ってみました。


ここに30枚の封筒があります。
10枚の封筒にそれぞれ1万円札が入っており、残りの20枚は空っぽです。
まず、1万円札が入っていると思われる封筒を回答者が10枚選びます。
そのあと、司会者は残った封筒の中から空っぽの10枚の封筒を除き、残りを10枚とします。
そこで司会者は改めて質問します。
「今なら残った10枚の封筒と交換ができますが、あなたはどうしますか?」


私なら、喜んで交換をお願いします。

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